Катер прошёл 10 км против течения, а затем 45 по течению, затратив на весь путь 2 часа. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км/час

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим собственную скорость катера.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: 10 / (Х - 5) + 45 / (Х + 5) = 2.

Решая данное уравнение, получаем квадратное уравнение 2 Х^2 - 55 Х + 125 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два положительных корня Х1 = 2,5 километра в час и Х2 = 25 километров в час.

Так как собственная скорость катера не может быть меньше скорости течения реки, то правильный ответ будет 25 километров в час.

Ответ: 25 километров в час.