Часы показывают 2:00. Через сколько минут между минутной и часовой стрелкой будет тот же угол?

+1
Ответы (1)
  1. В 2:00 угол между минутной и часовой стрелкой составляет 1/6 от полного угла и равен 60°.

    В следующий раз такой же угол между минутной и часовой стрелкой будет в момент, когда минутная стрелка обгонит часовую на такой же угол.

    Пусть х - угол, на который сдвинется часовая стрелка к моменту, когда угол между минутной и часовой стрелкой вновь составит 60°.

    Тогда (60° + х) угол между 0 часов и часовой стрелкой в этот момент.

    Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой, значит, за это же время она сдвинется на угол 12 х.

    В интересующий нас момент времени разность между углами 12 х° и (60° + х) должна быть такой же, как и в 2:00, т. е. 60°:

    12 х - (60° + х) = 60°;

    11 х = 120°;

    х = 120/11°.

    На минуту, когда произойдет интересующий нас момент, указывает минутная стрелка, найдем угол между минутной стрелкой и 0 часов:

    12 х = 120/11° * 12 = 1440/11°.

    1 минута соответствует 1/60 * 360° = 3°, значит, в интересующий нас момент часы будут показывать число минут равное:

    1440/11° / 3° = 480/11 = 43⁷/11.

    43⁷/11 и есть число минут, которой пройдет с 2:00 до момента когда между минутной и часовой стрелкой будет тот же угол.

    Ответ: через 43⁷/11 мин.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Верина мама принесла домой конфеты. Половину всех конфет она отдала Вериной сестре. Половину, того, что осталось, мама отдала Вериному брату, а половинутого, чтоосталось, получила Вера. Половину следующего остаткамама дала папе.
Ответы (1)
Запиши выражения в порядке возрастания их значений 9*6, 9*5, 9*2,9*4,9*3,9*9,9*7.
Ответы (1)
Найдите значение выражения дроби 1/3+1/6+1/18, 1/12+1/6+3/4, 1/20+1/4+2/5, 1/4 + 2/25+3/100
Ответы (1)
Одна группа туристов заплатила за билеты в музей 560 рублей, а другая - 980 рублей. Какова цена одного билета, если во второй группе было на 6 человек больше, чем в первой?
Ответы (1)
Николай дошел от станции до почты и вернулся обратно за 1 час. От станции до почты он шел со скоростью 6 км/ч, а обратно со скоростью 4 км/ч. Чему равно расстояние от станции до почты?
Ответы (1)
Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5x + 2) ^2
Ответы (1)
Сколько среди первых 2.015 натуральных чисел нечетных
Ответы (1)
Реши уравнение 734*x+356078=4029014
Ответы (1)
Катер за 9 часов проплыл 540 км если скорость теплохода на 20 км / ч меньше скорости катера то за это время какое расстояние проплывает теплоход
Ответы (1)
Автомобиль на 80 км пути израсходовал x литров бензина. Найдите x, если на 160 км машина расходует 24 литра бензина.
Ответы (1)