Решите одно уравнение 192/х - 192/х+2 = 2/5

Перенесем все значения в левую часть и приведем к общему знаменателю:

192/х - 192 / (x + 2) = 2/5;

192/х - 192 / (x + 2) - 2/5 = 0;

192/х * 5 х (х + 2) / 5 х (х + 2) - 192 / (x + 2) * 5 х (х + 2) / 5 х (х + 2) - 2/5 * 5 х (х + 2) / 5 х (х + 2) = 0;

(192 * 5 (х + 2) - 192 * 5 х - 2 * х (х + 2)) / 5 х (х + 2) = 0;

Найдем ОДЗ:

х1 ≠ 0;

х + 2 ≠ 0;

х2 ≠ - 2;

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

192 * 5 (х + 2) - 192 * 5 х - 2 * х (х + 2) = 0;

960 (х + 2) - 960 х - 2 х (х + 2) = 0;

960 х + 1920 - 960 х - 2 х² - 4x = 0;

1920 - 2 х² - 4x = 0;

2x² + 4x - 1920 = 0;

x² + 2x - 960 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * ( - 960) = 4 + 3840 = 3844;

D = 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - √3844) / 2 * 1 = ( - 2 - 62) / 2 = - 64 / 2 = - 32;

х2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 + √3844) / 2 * 1 = ( - 2 + 62) / 2 = 60 / 2 = 30;

Ответ: х1 = - 32 1/2, х2 = 30.