1) cos^2 (x+pi/3) = 1 2) sin3x=sin17x

1) cos^2 (x + pi/3) = 1;

(1 + сos2 (x + pi/3) / 2 = 1;

1 + cos2 (x + pi/3) = 2;

cos2 (x + pi/3) = 1;

2 (x + pi/3) = 2pin, n из Z;

x + pi/3 = pin, n из Z;

x = pin - pi/3, n из Z;

Ответ: pin - pi/3, n из Z.

2) sin3x = sin17x;

sin3x - sin17x = 0;

2sin (3x - 17x) / 2 * cos (3x + 17x) / 2 = 0;

2 * sin (-7x) * cos10x = 0;

sin (-7x) = 0 или cos10x = 0;

-sin7x = 0;

sin7x = 0;

7x = pin, n из Z;

x = pin/7, n из Z;

cos10x = 0;

10x = pi/2 + pin, n из Z;

x = pi/20 + pin/10, n из Z.

Ответ: pi/20 + pin/10, n из Z.