Вычислить производную функции f (x) = ln (-x в квадрате+5x+1)

Используем формулу для вычисления производной сложной функции.

Находим сперва производную "внутренней" функции, потом "внешней" и их значения перемножаем. Получим:

f' (x) = (ln (-x² + 5 * x + 1)) ' = (-x² + 5 * x + 1) ' * (ln (-x² + 5 * x + 1)) ' = (-2 * x + 5) / (-x² + 5 * x + 1) = (2 * x - 5) / (x² - 5 * x - 1).