Найдите значение выражения: а) 3 во второй степени + 4 во второй степени б) (4 во второй степени + 1) во второй степени в) (9 во второй степени - 4 во второй степени) : (9 - 4) г) (8 в третий степени + 7 в третий степени) : (8 во второй степени - 7 во второй степени)

Question

Андрей Толкачев

Математика

11 мая, 20:32

Найдите значение выражения: а) 3 во второй степени + 4 во второй степени б) (4 во второй степени + 1) во второй степени в) (9 во второй степени - 4 во второй степени) : (9 - 4) г) (8 в третий степени + 7 в третий степени) : (8 во второй степени - 7 во второй степени)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Ершова · Answer 1

a) 3² + 4² = 3 * 3 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;

б) Формула квадрата суммы двух выражений:

(a + b) ² = a² + 2 * a * b + b².

Применим ee и получим:

(4² + 1) ² = (4 * 4 + 1) ² = (16 + 1) ² = 16² + 2 * 16 * 1 + 1² = 256 + 32 + 1 = 289;

в) Разность квадратов: a² - b² = (a - b) * (a + b).

(9² - 4²) : (9 - 4) = ((9 - 4) * (9 + 4)) : (9 - 4) = 9 + 4 = 13;

г) (8³ + 7³) : (8² - 7²) = ((8 + 7) * (8² - 8 * 7 + 7²)) : ((8 - 7) * (8 + 7)) = (64 - 56 + 49) : (8 - 7) = 57 : 1 = 57.

Ответ: a) 25; б) 289; в) 13; г) 57.