Упростите выражения и ответ представьте в виде √а: А) √18 + √200 Б) √300 - √75 В) √20 + √3 * √15 г) √54 - √72 : √ 3 Д) √28 + √63 - √112

Question

Дмитрий Степанов

Математика

16 августа, 01:37

Упростите выражения и ответ представьте в виде √а: А) √18 + √200 Б) √300 - √75 В) √20 + √3 * √15 г) √54 - √72 : √ 3 Д) √28 + √63 - √112

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Голованов · Answer 1

Упростим выражения, используя свойство корня √ (a * b) = √a * √b:

A) √18 + √200 = √ (9 * 2) + √ (100 * 2) = √9 * √2 + √100 * √2 = 3√2 + 10√2 = 13√2 = √338;

Б) √300 - √75 = √ (100 * 3) - √ (25 * 3) = √100 * √3 - √25 * √3 = 10√3 - 5√3 = 5√3 = √ (25 * 3) = √75.

В) √20 + √3 * √15 = √20 + √45 = √ (4 * 5) + √ (9 * 5) = √4 * √5 + √9 * √5 = 2√5 + 3√5 = 5√5 = √ (25 * 5) = √125.

Г) √54 - √72 : √3 = √54 - √ (72 : 3) = √54 - √24 = √ (9 * 6) - √ (4 * 6) = √9 * √6 - √4 * √6 = 3√6 - 2√6 = √6.

Д) √28 + √63 - √112 = √ (4 * 7) + √ (9 * 7) - √ (16 * 7) = √4 * √7 + √9 * √7 - √16 * √7 = 2√7 + 3√7 - 4√7 = √7.