Цену на некоторый товар сначала снизили на 10 %, затем еще на 25 %, а через некоторое время повысили на 20 %. Как изменилась первоначальная цена товара?

Решение: Пусть х - первоначальная цена товара.

1) Цена товара снизилась на 10%.

На один процент от стоимость товара приходится х/100. Десять процентов от стоимости товара составляют 10 * х/100 = 0,1*х.

Стоимость товара после первого снижения цены: х - 0,1*х = 0,9*х.

2) Цена снизилась на 25%.

(Подробный расчет: На один процент от стоимость товара приходится 0,9*х/100. 25 процентов от стоимости товара составляют 25 * 0,9*х / 100 = 0,225*х. Стоимость товара после второго снижения цены: х - 0,225*х = 0,675*х).

Аналогично получаем, что стоимость после снижения цены: 0,75 * (0,9*х) = 0,675*х.

3) Цена повысилась на 20% и стала равна 1,2*0,675*х = 0,81*х.

(Подробный расчет: На один процент от стоимость товара приходится 0,675*х/100. 20 процентов от стоимости товара составляют 20 * (0,675*х / 100) = 0,135*х. Стоимость товара после повышения цены: 0,675*х + 0,135*х = 0,81*х).

4) х - 0,81*х = 0,19*х - цена снизилась на 19%.

Ответ: первоначальная цена снизилась на 19%.