Найдите значение выражений: б) 125^-1•5^-4 дробь 5^-7

В задании дано алгебраическое выражение 125^-1 * 5^-4 / 5^-7, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного алгебраического выражения, используя при этом, следующие свойства степеней: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются"; "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя"; "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются". Имеем: 125^-1 = (5³) ^-1 = 5^{3 * (-1)} = 5^-3. Следовательно, А = 5^-3 * 5^-4 / 5^-7 = 5^{-3 + (-4) - (-7)} = 5^{-3 - 4 + 7} = 5⁰ = 1, так как, любое (отличное от нуля) число в нулевой степени равно единице.

Ответ: 1.