Вычислите, используя законы умножения. б) (46*2/15) * 15/23; г) (5/16*13/18) * (18/26*16/25); е) 32/33*52/53 * (53/52*33/34).

При умножении дробей между собой мы перемножаем отдельно их числители, отдельно знаменатели. При этом числитель и знаменатель можно разделить на одно и то же число для упрощения.

б) (46 * 2/15) * 15/23 = (46 * 2 * 15) / (15 * 23) = (23 * 2 * 2) / 23 = 4;

г) (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25) = (5 * 13 * 18 * 16) / (16 * 18 * 26 * 25) = (5 * 13) / (13 * 2 * 5 * 5) = 1/10 = 0,1;

е) 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = (32 * 52 * 53 * 33) / (33 * 53 * 52 * 34) = 32/34 = 16/17.

Вычислим значения выражений, используя законы умножения (46 * 2/15) * 15/23, (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25), 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34)

Запишем законы умножения:

a * b = b * a - переместительное свойство умножения; (a + b) * c = a * c + b * c - распределительное свойство умножения относительно сложения; (a - b) * c = a * c - b * c - распределительное свойство умножения относительно вычитания; (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения. Вычислим значение выражения (46 * 2/15) * 15/23

(46 * 2/15) * 15/23 = 46 * (2/15 * 15/23);

Числитель и знаменатель в дроби 2/15 * 15/23 в правой части выражения сокращаем на 15, тогда получим:

46 * (2/15 * 15/23) = 46 * (2/1 * 1/23) = 46 * 2/23 = (46 * 2) / 23 = (2 * 23 * 2) / 23;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 23, тогда получим:

(2 * 23 * 2) / 23 = 2 * 1 * 2/1 = 2 * 1 * 2 = 2 * 2 = 4;

В итоге получили, что используя законы умножения значение выражения (46 * 2/15) * 15/23 = 4.

Аналогично, находим и остальные выражения:

Вычислим значение выражения (5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25)

(5/16 * 13/18) * (18/26 * 16/25) = (5/16 * 16/25) * (13/18 * 18/26) = (5/1 * 1/25) * (13/1 * 1/26) = 5/25 * 13/26 = 5 / (5 * 5) * 13 / (13 * 2) = 1 / (5 * 1) * 1 / (1 * 2) = 1/5 * 1/2 = 1/10 = 0,1;

Вычислим значение выражения 32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34)

32/33 * 52/53 * (53/52 * 33/34) = (32/33 * 33/34) * (52/53 * 53/52) = (32/1 * 1/34) * (1/1 * 1/1) = 32/34 = 16/17.