Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения, первому потребовалось еще 16 минут, а второму - еще 9 минут. Сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от А до В.

Пусть курьеры встретились через х минут.

Первый был в пути (х + 16) минут, а второй - (х + 9) минут.

Пусть расстояние между пунктами у км.

Скорость первого можно выразить, как:

у / (х + 16) км/мин,

А скорость второго:

у / (х + 9) км/мин.

Курьеры встретятся через х часов, составим и решим уравнение:

х * у / (х + 16) + х * у / (х + 9) = у,

х / (х + 16) + х / (х + 9) = 1,

х * (х + 9) + х * (х + 16) = (х + 9) * (х + 16),

х² + 9 х + х² + 16 х = х² + 9 х + 16 х + 144,

х² = 144,

х = 12 минут.

х + 16 = 12 + 16 = 28 минут,

х + 9 = 12 + 9 = 21 минута.

Ответ: первый курьер прошел путь за 28 минут, а второй за 21 минуту.