Ромб и квадрат имеют равные площади периметр квадрата 64 см а одна из высот ромба 8 найти синус острого угла ромба

Периметр квадрата:

P = 4 * a;

a = P/4 = 64 : 4 = 16 см;

Площадь квадрата:

s = a²;

s = 16² = 256 см²;

По условию:

s_р = s_к = 256 см²;

Площадь ромба:

s = a * h; где высота h = 8;

a = s/h;

a = 256 : 8 = 32 см;

Площадь ромба:

s = a² * sin (a); найдем синус острого угла;

sin (a) = s/a²;

sin (a) = 256 : 32² = ¼.