2 (m+n) + (m+2n) = 5 3 (m+2n) - 2m-2=5 решить уравнение

{2 (m + n) + (m + 2n) = 5,

{3 (m + 2n) - 2m - 2 = 5.

Упрощаем оба уравнения:

{2 * m + 2 * n + 1 * m + 1 * 2n = 5,

{3 * m + 3 * 2n - 2m - 2 = 5.

{2m + 2n + m + 2n = 5,

{3m + 6n - 2m - 2 = 5.

{3m + 4n = 5,

{m + 6n = 7.

Выразим во втором уравнении одну переменную через другую:

{3m + 4n = 5,

{m = 7 - 6n.

Подставляем второе уравнение в первое:

{3 * (7 - 6n) + 4n = 5,

{m = 7 - 6n.

Решаем первое уравнение:

3 * (7 - 6n) + 4n = 5;

3 * 7 + 3 * (-6n) + 4n = 5;

21 - 18n + 4n = 5;

21 - 14n = 5;

-14n = 5 - 21;

-14n = - 16;

n = - 16 : (-14);

n = 16/14 = 1 1/7.

Найдем вторую переменную:

m = 7 - 6n;

m = 7 - 6 * 1 1/7;

m = 7 - 6 * 8/7;

m = 7 - 48/7;

m = 49/7 - 48/7;

m = 1/7.

Ответ: n = 1 1/7; m = 1/7.