1. Может ли крестьянин перевести через реку волка, козу и капусту, если в лодку вместе с ним помещается только или волк, или коза, или капуста? (Нельзя оставить без присмотра ни волка с козой, ни казу с капустой.) 2. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

1. Может.

Сначала крестьянин берет козу и перевозит на другой берег (остается волк с капустой).

Возвращается, берет волка перевозит его и оставляет, а козу везет назад.

Оставляет козу, берет и везет капусту на другой берег и оставляет с волком.

Возвращается и забирает козу.

2. Пусть было х овец и у кур.

Всего 36 голов, значит:

х + у = 36,

И 100 ног, у куриц по 2 ноги, значит всего у них 2 у ног, а у овец по 4 ноги, значит - 4 х ног, всего получается:

4 х + 2 у = 100.

Составим и решим уравнение:

у = 36 - х,

4 х + 2 * (36 - х) = 100,

4 х + 72 - 2 х = 100,

2 х = 28,

х = 14.

Ответ: 14 овец.