Сколько существует способов представить число 1996 в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел?

Для начала найдем средние значения чисел, которые будут, если представить число 1996 в виде:

- двух чисел: 1996 : 2 = 998;

- трех чисел: 1996 : 3 = 665,33;

- четырех чисел: 1996 : 4 = 499;

- пяти чисел: 1996 : 5 = 399,2;

- шести чисел: 1996 : 6 = 332,67;

- семи чисел: 1996 : 7 = 285,14;

- восьми чисел: 1996 : 8 = 249,5;

- девяти чисел: 1996 : 9 = 221,78.

Теперь будем складывать последовательные числа, близкие к средним, и смотреть, где получится в сумме число 1996.

Оно получится только в сумме восьми последовательных чисел, где среднее значение 249,5:

246 + 247 + 248 + 249 + 250 + 251 + 252 + 253 = 1996.

Ответ: Число 1996 можно представить 1 способом в виде суммы 8 последовательных натуральных чисел 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253.