как решить x^2-1<=0

1. Разложим на множители левую часть уравнения по формуле сокращенного умножения для произведения суммы и разности двух выражений:

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2;

x^2 - 1 ≤ 0; x^2 - 1^2 ≤ 0; (x + 1) (x - 1) ≤ 0.

2. Найдем корень каждого множителя:

a) x + 1 = 0;

x = - 1;

b) x - 1 = 0;

x = 1.

3. Разобьем координатную прямую на три промежутка и определим знаки произведения:

a) x ∈ (-∞; - 1), (x + 1) (x - 1) > 0; b) x ∈ (-1; 1), (x + 1) (x - 1) <0; c) x ∈ (1; ∞), (x + 1) (x - 1) > 0.

4. Решением нестрогого неравенства будет внутренний промежуток:

x ∈ [-1; 1].

Ответ: [-1; 1].