Два курьера идут навстречу друг другу и в пути встречаются. Через 5/12 часа после их встречи расстояние между ними стало равным 3.3/4 км. С какой скоростью движется первый курьер, если скорость второго 3.1/2 (км./ч.)

1. Узнаем сколько километров проедет второй курьер за 5/12 часа, если он двигался со скоростью 3 1/2 километров в час:

5/12 * 3 1/2 = 5/12 * (3 * 2 + 1) / 2 = 5/12 * 7/2 = 35/24 = 1 11/24 (км).

2. Определим сколько километров проедет первый курьер за 5/12 часа, если расстояние между курьерами стало 3 3/4 километра:

3 3/4 - 1 11/24 = 3 - 1 + (3 * 6) / 24 - 11/24 = 2 + (18 - 11) / 24 = 2 7/24 (км).

3. Найдем скорость первого курьера:

2 7/24 : 5/12 = (2 * 24 + 7) / 24 * 12/5 = 55/24 * 12/5 = (5 * 11 * 12) / (12 * 2 * 5) = 11/2 = 5 1/2 (км/ч).

Ответ: скорость первого курьера 5 1/2 километров в час.