3 9/14 : (1 3/7 - 5/21 * 0,9) - 0,76=?

Найдем значение выражения:

3 9/14 / (1 3/7 - 5/21 * 0,9) - 0,76 = 2,24;

В данном задании надо выполнить действия с обычной, десятичной и смешанной дробями. Чтобы выполнить действие со смешанной дробью, ее нужно превратить в неправильную дробь.

Первое действие.

5/21 * 0,9 = 5/21 * 9/10 = (5 * 9) / 21 * 10) = 45/210 = 3/14;

Второе действие.

1 3/7 - 3/14 = 10/7 - 3/14 = 20/14 - 3/14 = (20 - 3) / 14 = 17/14;

Третье действие.

3 9/14 / 17/14 = 51/14 / 17/14 = 51/14 * 14/17 = (51 * 14) / (14 * 17) = 3;

Четвертое действие.

3 - 0,76 = 2,24;

Вычисляя значение этого выражения, необходимо помнить о порядке арифметических действий:

действия выполняются слева направо, сначала выполняются действия с числами в скобках, при этом в первую очередь - умножение и деление, далее - сложение и вычитание, после того, как выполнены действия в скобках, осуществляются действия с числами вне скобок. Определение порядка действий при нахождении значения выражения Сначала выполним действия в скобках, причем первым выполним умножение чисел, а далее - вычитание. Затем выполним деление числа за скобками на полученный результат. Последним действием сделаем вычитание. Вычисление значения выражения

1) Умножим 5/21 на 0,9:

5/21 * 0,9 = 5/21 * 9/10 = (5 * 9) / (21 * 10) = 3 / (7 * 2) = 3/14.

2) Из числа 1 3/7 вычтем результат первого действия:

1 3/7 - 3/14 = 1 + (3/7 - 3/14) = 1 + (6/14 - 3/14) = 1 + 3/14 = 1 3/14.

3) Разделим 3 9/14 на 1 3/14:

3 9/14 : 1 3/14 = 51/14 : 17/14 = 51/14 * 14/17 = (51 * 14) / (14 * 17) = 3.

4) Теперь найдем разность результата третьего действия и числа 0,76:

3 - 0,76 = 3 - 76/100 = 3 - 19/25 = 2 + (1 - 19/25) = 2 + (25/25 - 19/25) = 2 + 6/25 = 2 6/25 = 2,24.

В результате вычислений мы получили, что 3 9/14 : (1 3/7 - 5/21 * 0,9) - 0,76 = 2 6/25 = 2,24.