Решите биквадратное уравнение x^3-25x=0^3 - степень

Вычислим правую часть. По правилам возведения в степень число 0 в любой степени дает всегда число 0, то есть: 0³ = 0.

x³ - 25 * x = 0.

Разложим уравнение на множители:

x * (x² - 25) = 0.

х₁ = 0 и x₂² - 25 = 0.

х₂ = 25.

х₂ = √25.

х₂ = 5, х₃ = - 5.

Выполним проверку для х₁ = 0:

0³ - 25 * 0 = 0.

0 = 0.

х₁ = 0 - является корнем уравнения.

Выполним проверку для х₂ = 5:

5³ - 25 * 5 = 0.

125 - 125 = 0.

0 = 0.

х₂ = 5 - является корнем уравнения.

Выполним проверку для х₃ = - 5:

(-5) ³ - 25 * ( - 5) = 0.

-125 + 125 = 0.

0 = 0.

х₃ = - 5 - является корнем уравнения.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 5, х₃ = - 5.