Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 верст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий - 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Обозначим наши пункты как Царство и Государство. Расстояние между ними 365 верст. За первые 2 дня Емеля преодолел 246 верст, за первый и третий - 268 верст.

Вводим переменные. Пусть x верст Емеля преодолел в первый день, y верст - во второй день, и z верст - в третий. Составим систему из трех уравнений:

x + y + z = 365;

x + y = 246;

x + z = 268;

Методом Гаусса вычитаем последовательно второе, а затем третье уравнения из первого:

z = 365 - 246;

y = 365 - 268;

z = 119;

y = 97;

x = 149.

Ответ: В первый день Емеля прошел 149 верст, во второй - 97 верст, в третий - 119 верст.