Упростите выражение (2x+y) ²-4xy

Чтобы упростить выражение (2x + y) ^2 - 4xy откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Открыть скобки нам поможет формула сокращенного умножения квадрат сумы.

Давайте вспомним ее.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Квадрат суммы равен квадрату первого слагаемого плюс квадрат второго слагаемого плюс удвоенное произведение первого на второе.

(2x + y) ^2 - 4xy = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 - 4xy = 4x^2 + 4xy + y^2 - 4xy.

Скобки открыты теперь приводим подобные.

4x^2 + y^2 + 4xy - 4xy = 4x^2 + y^2.

Ответ: 4x^2 + y^2.