двое рабочих должны выточить 300 одинаковых деталей за 6 часов. они начали работу одновременно, но один из них через два часа получил другое задание и выполнял его в течении полутора часов, а затем снова вернулся к своему напарнику. сколько времени им потребуется, чтобы закончить выполнение задания, если тот рабочий, которого отвлекали на полтора часа вытачивает в час на 10 деталей больше, чем его напарник?

Пусть х деталей/час производительность первого рабочего, тогда производительность второго рабочего х + 10 деталей/час. Тогда за 1 час производительность двух рабочих составит х + (х + 10) = 2 х + 10 деталей/час. Так как по плану двое рабочих должны выточить 300 одинаковых деталей за 6 часов, то производительность должна составить 300 / 6 = 50 деталей/час, отсюда получаем уравнение:

2 х + 10 = 50;

2 х = 50 - 10;

2 х = 40;

х = 40 / 2;

х = 20 деталей/час производительность первого рабочего;

Тогда производительность второго рабочего составит:

х + 10 = 20 + 10 = 30 деталей/час.

Отсюда следует, что за первых 2 часа рабочие сделали:

2 * (20+30) = 2 * 50 = 100 деталей;

Так как один из рабочих через два часа получил другое задание и выполнял его в течении полутора часов, следует что другой рабочий за это время выточил:

1,5 * 20 = 30 деталей;

Всего деталей за 2 часа + 1,5 часа = 3,5 часа;

100 + 30 = 130 деталей;

Осталось сделать: 300 - 130 = 170 деталей;

170 / 50 = 3,4 часа - столько времени потребуется рабочим чтоб закончить задание;

Итого на всю работу потребовалось:

2 + 1,5 + 3,4 = 6,9 часов.