Сумма трёх чисел 160. Если первое число уменьшить на18, второеувеличить на 19, а третье уменьшить на 17, то первое число станет в3 раза больше, чем третье, а третье в 2 раза меньше чем второе. Найти эти числа. (5 класс)

Даны три числа A, B и C;

A + B + C = 160;

A - 18 = 3 * (C - 17); 2 * (A - 18) = 6 * (C - 17);

B + 19 = 2 * (C - 17); 3 * (B + 19) = 6 * (C - 17);

2A - 36 = 3B - 57; A = (3B + 93) / 2;

C = 17 + (B + 19) / 2 = (B + 53) / 2;

Сумма чисел равна

(3B + 93) / 2 + B + (B + 53) / 2 = (3B + 93 + 2B + B + 53) / 2 = (6B + 146) / 2 = 3B + 73;

3B + 73 = 160; B = (160 - 73) / 3 = 29;

A = (3B + 93) / 2 = (87 + 93) / 2 = 90;

C = 160 - 29 - 90 = 41;

Проверим. A - 18 = 90 - 18 = 72; B + 19 = 29 + 19 = 48; C - 17 = 41 - 17 = 24;

72 / 24 = 3; 48 / 24 = 2;

Ответ: Первое число 90, второе 29, третье 41.