Известно, что первое из трёх чисел втрое меньше второго и на 20 больше третьего. Если первое число увеличить на 16, а второе и третье уменьшить соответственно на 30 и на 15, то второе число будет равно сумме первого и третьего чисел. Найди эти числа.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно 3 х, а третье число равно (х - 20). Если первое число увеличить на 16, то оно станет равным (х + 16). Если второе число уменьшить на 30, то оно станет равным (3 х - 30). Если третье число уменьшить на 15, то оно станет равным х - 20 - 15 = х - 35. По условию задачи известно, что после этого второе число (3 х - 30) равно сумме первого и третьего чисел (х + 16) + (х - 35). Составим уравнение и решим его.

3 х - 30 = (х + 16) + (х - 35);

3 х - 30 = х + 16 + х - 35;

3 х - 30 = 2 х - 19;

3 х - 2 х = - 19 + 30;

х = 11 - 1-е число;

3 х = 3 * 11 = 33 - 2-е число;

х - 20 = 11 - 20 = - 9 - 3-е число.

Ответ. 11; 33; - 9.