В магазине всего 330 кг. яблок и груш, 410 кг. яблок и апельсин, 320 кг. груш и апельсин. Сколько кг. фруктов каждого вида?

Запишем условие задачи в виде трёх тождеств:

1) яблок + груш = 330 кг

2) яблок + апельсинов = 410 кг

3) груш + апельсинов = 320 кг

Из второго тождества вычтем первое тождество.

яблок + апельсинов - яблок - груш = 410 кг - 330 кг

апельсинов - груш = 80 кг

Значит, масса апельсинов на 80 кг больше массы груш. Обозначим массу груш как x кг, а массу апельсинов как (x + 80) кг. Из третьего тождества составим уравнение и решим его.

x + x + 80 = 320

2x = 320 - 80

2x = 240

x = 120

Это масса груш. Найдём массу апельсинов.

120 + 80 = 200 кг

Найдём массу яблок.

330 - 120 = 210 кг

Ответ: Яблок 210 кг, апельсинов 200 кг, груш 120 кг.