3x3+8x2-15x-40=0 Решить

Чтобы выполнить данное задание, сначала преобразуем его, то есть, упростим до вида, удобного для дальнейших математических вычислений;

Проведем группировку с последующим вынесением общего множителя;

3 x^3 + 8 x^2 - (15 x + 40) = 0;

x^2 (3 x + 8) - 5 (3 x + 8) = 0;

(3 x + 8) * (x^2 - 5) = 0, теперь каждую скобку приравняем к нулю, по свойствам произведения, если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю;

3 x + 8 = 0; 3 x = - 8; x1 = - 8/3 = - 2 2/3;

x^2 - 5 = 0; x^2 = 5; x23 = + -√5.