1. Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) х2 - 4 х-32; 2) 4 х2 - 15x + 9. 2. Решите уравнение: 1) х4 - 8x2 - 9 = 0; 2) (х2-7 х) / (х+2) = 18 / (х+2) 5. Расстояние между двумя пристанями, равное 72 км, моторная под ... ка ПроХОДИТ по течению реки на 2 ч быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки рав"," на 15 км/ч. 4 ... Число 4 является корнем уравнения 3 х2 + Ьх + 4 = 0. Найдите значение Ь и второй корень уравнения. 5. При каком значении а уравнение 2 х2 - 8 х + а = О имеет единственный корень?

1). 1). х² - 4 х - 32 = 0;

D = 16 + 128 = 144;

x = (4 ± √144) : 2; x = 8; x' = - 4;

х² - 4 х - 32 = (x - 8) (x + 4);

2). 4 х² - 15 x + 9 = 0;

D = (225 - 144) = 81;

x = (15 ± √81) : 8; x = 3; x' = 6/8 = 0,75;

4 х² - 15 x + 9 = (x - 3) (x - 0,75);

2). 1) х^4 - 8 x² - 9 = 0; x² = y;

y² - 8 y - 9 = 0;

D = 64 + 36 = 100;

y = (8 ± √100) : 2; y = 9; y' = - 1;

x² = 9; x = 3; x' = - 3;

x² = - 1 - не имеет решения;

2) (х² - 7 х) / (х + 2) = 18 / (х + 2); ОДЗ x≠ - 2;

x² - 7 x = 18; x² - 7 x - 18 = 0;

D = 49 + 72 = 121;

x = (7 ± √121) : 2;

x = 9; x' = - 2 - не входит в ОДЗ;

3). x км/ч - скорость течения;

(15 + x) к/ч - скорость лодки по течению;

(15 - x) км/ч - скорость лодки против течения;

72 / (15 + x) ч - время по течению;

72 / (15 - x) ч - время против течения;

72 / (15 - x) - 72 / (15 + x) = 2; ОДЗ x≠ 15;

1080 + 72 x - 1080 + 72 x = 2 (225 - x²);

2 x² + 144 x - 450 = 0; x² + 72 x - 225 = 0;

D = 5184 + 900 = 6084;

x = ( - 72 ± √6084) : 2;

x = - 75 - не является решением;

x' = 3 (км/ч) - скорость течения.