Производная y=sinx+tgx

Используем правило: производная суммы двух функций равна сумме производных, тогда (производные синуса и тангенса являются табличными):

y' = (sin (x) + tg (x)) ' = (sin (x)) ' + (tg (x)) ' = cos (x) + 1/cos^2 (x).

Ответ: искомая производная заданной функции имеет следующий вид y = cos (x) + 1/cos^2 (x).