Sinx*tgx+1=sinx+tgx Решить уравнение

Найдем корни уравнения.

Sin x * tg x + 1 = sin x + tg x;

Перенесем все значения на одну сторону.

Sin x * tg x + 1 - sin x - tg x = 0;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

(sin x * tg x - tg x) + (1 - sin x) = 0;

tg x * (sin x - 1) + (1 - sin x) = 0;

(sin x - 1) * (tg x + 1) = 0;

Приравняем выражения к 0 и найдем их корни.

1) sin x - 1 = 0;

sin x = 1;

x = pi/2 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

2) tg x + 1 = 0;

tg x = - 1;

x = arctg (-1) + pi * n, n ∈ Z;

x = 3 * pi/4 + pi * n, n ∈ Z.