10 девочек и мальчиков получили 68 конфет. Сколько было девочек и сколько мальчиков, если девочки получили по 7 конфет, а мальчики по 6 конфет?

Пусть х - количество девочек, а у - количество мальчиков.

Тогда: 1) х + у = 10 - общее количество детей;

2) 7 х + 6 у = 68 - распределение конфет между мальчиками и девочками по условию задачи.

Оба условия должны выполняться одновременно, значит можем записать систему уравнений.

{х + у = 10;

{7 х + 6 у = 68.

Решим ее методом подстановки.

Из первого уравнения х = 10 - у; подставим во (2) уравнение.

7 (10 - у) + 6 у = 68;

70 - 7 у + 6 у = 68;

2 = у.

х = 10 - у = 10 - 2 = 8.

Ответ: Было 8 девочек и 2 мальчика.