Представьте в виде произведение (а-4) ²-25 а²

Для того, чтобы представить выражение (а - 4) ^2 - 25 а^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте начнем мы с того, что вспомним эту формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению и сумме этих выражений.

В нашем выражении n = a - 4; m = 5a.

Получаем:

(a - 4) ^2 - 25a^2 = (a - 4) ^2 - (5a) ^2 = (a - 4 - 5a) (a - 4 + 5a).

Приводим подобные в обеих скобках:

(a - 5a - 4) (5a + a - 4) = (-4a - 4) (6a - 4) = - 8 (a + 1) (3a - 2).