Проиведение двух натуральных чисел равно 30, одно на 7 мельше другого. Найти эти числа

Пусть первое натуральное число равно х, тогда второе число равно (х + 7). По условию задачи известно, что произведение этих двух натуральных чисел равно х (х + 7) или 30. Составим уравнение и решим его.

х (х + 7) = 30;

х^2 + 7 х = 30;

х^2 + 7 х - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 7^2 - 4 * 1 * ( - 30) = 49 + 120 = 169; √D = √ 169 = 13;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 7 + 13) / (2 * 1) = 6/2 = 3 - первое натуральное число;

х2 = ( - 7 - 13) / 2 = - 20/2 = - 10 - это не натуральное число;

х + 7 = 3 + 7 = 10 - второе натуральное число.

Ответ. 3; 10.