Число - 20 является членом арифметической прогрессии, у которой а1 = - 31, а разность равна 3. Найти его номер.

Любой член арифметической прогрессии можно вычислить, используя формулу:

An = A1 + (n - 1) * d,

где A1 - это первый член прогрессии, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии, который ищут, d - разность прогрессии.

По условию даны такие значения:

An = 20;

A1 = - 31;

d = 3.

Подставим все эти значения в формулу и найдем порядковый номер числа ( - 20):

- 31 + (n - 1) * 3 = 20.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

- 31 + 3 * n + ( - 1) * 3 = 20;

- 31 + 3 * n - 3 = 20;

3 * n = 20 + 31 + 3;

3 * n = 54;

n = 54/3

n = 18.

Ответ: n = 18.