В классе 28 учащихся: из них 4 отличники, 14 спортсменов, 18 участников художественной самодеятельности, 2 - отличника и спортсмена, 1 - только отличник и участник художественной самодеятельности, 10 - спортсмены и участники художественной самодеятельности, а 1 - спортсмен, отличник и участник художественной самодеятельности. Сколько учащихся не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности?

Посчитаем количество учащихся, которые относятся к нескольким группам:

2+1+10+1=14 чел

Вычислим, какое количество относится только к одной группе:

отличники: 4-2-1-1=0

спортсмены: 14-2-1-10=1

участники художественной самодеятельности: 18-10-1-1=6

Таким образом, мы выяснили, что количество тех, кто относиться хоть к одной и больше группам:

14+0+1+6=21 учащийся

Считаем, сколько учащихся не относится ни к одной группе:

28-21=7 учащихся

Ответ: 7 учащихся не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности.