Чему равна производная - 6 х / (х^2-3) ^2

f (x) = - 6 х / (х^2 - 3) ^2;

Применим формулу производной частного двух функций:

(u (x) / v (x)) ' = (u' (x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^2);

f' (x) = (-6 · (х^2 - 3) ^2 + 6 х · 2 (х^2 - 3) · 2x) / (х^2 - 3) ^4 =

= 6 (х^2 - 3) ( - (х^2 - 3) + 4x^2) / (х^2 - 3) ^4 =

= 6 (3x^2 + 3) / (х^2 - 3) ^3 = 18 (x^2 + 1) / (х^2 - 3) ^3.

Ответ: f' (x) = 18 (x^2 + 1) / (х^2 - 3) ^3.