Решите уравнение X^6-4x^4-81x^2+324=0

Question

Кристина Смирнова

Математика

11 апреля, 14:33

Решите уравнение X^6-4x^4-81x^2+324=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Скворцова · Answer 1

Х⁶ - 4 * Х⁴ - 81 * Х² + 324 = 0.

Вынесем общие множители за скобки.

Х⁴ * (Х² - 4) - 81 * (Х² - 4) = 0.

Х⁴ * (Х² - 4) * (Х⁴ - 81) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Х⁴ = 0.

Х₁ = 0.

Х² - 4 = 0.

Х² = 4.

Х = ±2.

Х⁴ - 81 = 0.

Х⁴ = 81.

Х = ±3.

Ответ: Х = 0, Х = ±2, Х = ±3.