Число оканчивается цифрой 2. Если переставить эту цифру с конца в начало, то число удвоится. Найдите наименьшее число с таким свойством.

Обозначим искомое число за a.

Поскольку число a оканчивается на цифру 2, то оно имеет вид a = 10 * A + 2.

Посмотрим, как изменится число, если переставить цифру 2 в начало.

Для удобства обозначим за k разрядность числа A.

Тогда новое число b равно b = 2 * 10^k + A.

По условию:

2 * a = b.

20 * A + 4 = 2 * 10^k + A.

19 * A = 2 * (10^k - 2).

19 * A = 2 * 99 ... 8 (в записи содержится k - 1 девятка и одна восьмерка).

Наименьшее такое A = 10526315789473684.

Ответ: 10526315789473684.