В урне находится 10 белых и 6 чёрных шаров. Найти вероятность того, что 3 наудачу вытянутых один за другим шара окажутся чёрными?

Нужно найти, сколько существует способов достать 3 черных шара из общего количества. После, найти количество способов достать 3 любых шара в принципе и разделить первое на второе.

Находим первое с помощью формулы и комбинаторики С:

С = 6! / (3! * (6 - 3) !) = (3! * 4 * 5 * 6) / (1 * 2 * 3 * 3!) = 4 * 5 = 20 (вариантов, как достать 3 черных шара).

Теперь находим количество возможностей достать просто три шара:

С = 16! / (3! * (16 - 3) !) = (13! * 14 * 15 * 16) / (1 * 2 * 3 * 13!) = 35 * 16 = 560 (вариаций достать просто три шара).

Вероятность достать три черных шара из общего количества:

20/560 = 2/56 = 1/28.

Ответ: 1/28.