Длинна прямоугольника больше его ширины на 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго площадь равна 112 см2. решить задачу с помощью квадратного уравнения.

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т. к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см², тогда получим уравнение:

х * (х + 6) = 112,

х² + 6 х = 112,

х² + 6 х - 112 = 0.

Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:

D = b² - 4ac,

D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.

Находим корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± 22) / 2

х₁ = - 14, х₂ = 8.

Длина может быть только положительной величиной.

Тогда длина составит:

8 + 6 = 14 (см).

Ответ: стороны равны 8 см и 14 см.