9/x^2-16=1 решить уравнение

9 / (x ^ 2 - 16) = 1

Для того чтобы решить данное уравнение, надо обе части уравнения умножить на (x ^ 2 - 16).

9 = x ^ 2 - 16

x ^ 2 - 16 = 9

Перенесем число - 16 из левой части уравнения в правую часть уравнения с противоположным знаком.

x ^ 2 = 16 + 9

Вычислим правую часть.

x ^ 2 = 25

x ^ 2 - 25 = 0

В левой части уравнения находится разность квадратов (по формулам сокращенного умножения). Разложим левую часть уравнения.

(x - 5) * (x + 5) = 0

Произведение множителей равно нулю, когда каждый множитель равен нулю.

x - 5 = 0, x + 5 = 0

x = 5, x = - 5.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = 5, x2 = - 5.