Одна мастерская может выполнить заказ за 4 ч, а другая-за 6 ч. За какое время могут выполнить этот заказ две бригады, работая совместно?

Все задачи на работу решаются при помощи главной формулы.

Формула производительности труда

Производительность = Работа/Время.

Например:

Рабочий выполняет определенный объем работ за 2 часа, а второй рабочий за 3 часа. Всю работу обычно принимаем за единицу, независимо от объема работы. Значит, за один час первый рабочий сделает 1/2 часть работы, это и есть его производительность. А производительность второго рабочего тогда - 1/3. То есть за час он сможет сделать 1/3 всей работы. Если нужно найти общую их производительность (например, сколько времени они потратят, выполняя этот же объем работы), то производительности складываются: 1/2 + 1/3 = 5/6. То есть за час они сделают 5/6 всей работы. Чтобы найти точное время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе получилась единица. То есть делим и числитель и знаменатель на 5. (5 : 5) / (6 : 5) = 1/1,2. То есть двум рабочим нужно 1,2 часа, чтобы выполнить всю работу. Определим производительность труда в задаче

По условию, первая мастерская может выполнить весь заказ за 4 часа, а вторая - за 6.

Вычислим их производительность.

Всю работу обозначаем за 1. Тогда производительность первой мастерской равна 1/4 (за час мастерская делает 1/4 всей работы), а второй 1/6 (за один час она выполняет 1/6 часть работы).

Чтобы узнать, за какое время они смогут выполнить ту же работу, работая вместе, складываем их производительности.

1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12

То есть это из общая производительность, за час они, работая вместе, выполнят 5/12 часть всей работы.

Чтобы узнать время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе получилась единица.

Делим и числитель и знаменатель на 5.

(5 : 5) / (12 : 5) = 1/2,4

Знаменатель нам показывает, за какое время выполнена работа.

Ответ: Две мастерские, работая совместно, выполнят заказ за 2,4 часа.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 1 : 4 = 1/4 части заказа - выполнит первая бригада за один час, так как весь заказ она выполнит за 4 часа;

2) 1 : 6 = 1/6 части заказа - выполнит вторая бригада за один час, так как весь заказ она выполнит за 6 часов;

3) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 части заказа - выполнят первая и вторая бригада за один час, работая вместе;

4) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2 2/5 часа - за такое время выполнят задание две бригады, работая вместе.

Ответ: за 2 2/5 часа.