Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 6 дней. Одна бригада, работая отдельно, может выполнить это задание на 5 дней быстрее, чем вторая. За какое время может выполнить всё задание вторая бригада, работая отдельно?

Пусть для выполнения задания одной бригаде (работая отдельно) требуется х дней, а второй - у дней. По условию задачи одна бригада, работая отдельно, может выполнить задание на 5 дней быстрее, чем вторая х = у - 5. Приняв всё задание за 1, получим 6 / х + 6 / у = 1. Имеем 6 / (у - 5) + 6 / у = 1, откуда получим квадратное уравнение у² - 17 * у + 30 = 0. Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 15 и у₂ = 2 (побочный корень, поскольку 2 - 5 = - 3 < 0). Тогда х = у - 5 = 15 - 5 = 10 д.

Ответ: 10 дней.