Если одну сторону квадрата уменьшить на 12 дм, а другую на 15 дм, то площадь привратившегося прямоугольника будет на 1440 дм в квадрате, меньше от площади заданного квадрата. найти сторону квадрата.

Обозначаем через х - строну квадрата.

Тогда его площадь будет равна:

х * х = х²

(х - 12) - одна сторона прямоугольника.

(х - 15) - вторая сторона прямоугольника.

Зная, что площадь получившегося прямоугольника на 1440 дм² меньше площади квадрата, составляем и решаем уравнение:

(х - 12) * (х - 15) = (х² - 1440);

Раскрываем скобки:

х² - 12 х - 15 х + 180 = х² - 1440.

( - 27 х) = - 1440 - 180.

27 х = 1620.

х = 1620 / 27 = 60

Ответ: сторона квадрата равна 60 дм².