Как доказать что функция 4x-tgx нечетная?

Нечётность, как кстати и чётность какой-либо функции f (х) доказывается путём вычисления функции при х = + х, затем вычисления этой же функции при х = - х, а затем сравнения вычислений. И если f (+х) = - f (-х), то функция не чётная.

Вычислим функцию при + х, f (+х) = 4 * (+х) - tg (+х) = 4 * х - tgх.

Вычислим функцию при (-х), получим: f (-х) = 4 * (-х) - tg (-х). Теперь вынесем знаки (-) за скобки, учитывая, что tg (-х) = - tg (х). Складываем эти слагаемые и получаем: f (-х) = - 4 * х - (-tg х) = - 4 * х + tg х = - (4 * х - tg х) = - f (х). То есть функция нечётная.