Вычислите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции у=х^2-x-6 и осью абсцисса

Найдем точки пересечения графика заданной функции осью абсцисс:

x^2 - x - 6 = 0

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 6)) / 2 = (1 + - 5) / 2

x1 = - 2; x2 = 3

Площадь S фигуры ограниченной графиком будет равна:

S = ∫ (x^2 - x - 6) * dx| - 2; 3 = (1/3 * x^3 - 1/2 * x^2 - 6x) |-2; 3 =

9 - 4,5 - 18 - 8/3 - 2 + 12 = 14/3.