Решить уравнение 5x^2-178x+105=0

У квадратного уравнения, имеющего вид ax^2 + bx + c = 0, есть три коэффициента:

При икс во второй степени стоит коэффициент a:

a = 5.

При икс в первой степени стоит коэффициент b:

b = - 178.

Если после числа не стоит икс, значит это свободный член c:

c = 105.

Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b^2 - 4ac = - 178^2 - 4 * 5 * 105 = 29584.

В зависимости от того какой знак имеет дискриминант, зависит число корней уравнения. В нашем случае:

D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 172.

x1 = (178 + 172) / (2 * 5) = 35.

x2 = (178 - 172) / (2 * 5) = 0,6.

Ответ: 35, 0,6.