Периметр прямоугольника 32 см. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 39 см2

Дано:

Прямоугольник;

Периметр = 32 см;

Площадь = 39 см ^ 2;

Найти стороны прямоугольника;

Решение:

Пусть х - это одна сторона прямоугольника;

у - другая сторона прямоугольника, не равная стороне х;

Так как, периметр = 2 * (х + у), а площадь = х * у;

Тогда, подставив известные значения, получим:

32 = 2 * (х + у);

39 = х * у;

Получили систему уравнений:

Решим ее, и найдем х и у.

1) Из первого 32 = 2 * (х + у);

х + у = 32 / 2;

х + у = 16;

х = 16 - у;

2) Подставим во второе уравнение:

39 = х * у;

39 = (16 - у) * у;

39 = 16 * у - у ^ 2;

39 - 16 * y + y ^ 2 = 0;

Отсюда, у1 = 3 и у2 = 13;

3) х1 = 16 - у1 = 16 - 3 = 13;

х2 = 16 - у2 = 16 - 13 = 3;

Значит, стороны прямоугольника равны 3 см и 13 см.

Ответ: 3 см и 13 см.