13 В комнатную дверь шириной 1,2 м и высотой 2 м вставлено стекло таким образом, что окантовка имеет одинаковую ширину. Какова ширина окантовки, если площадь стекла составляет 1,8 м2?

Определение: площадь S прямоугольника со сторонами A и B равна: S = A * B.

Решение задачи:

1. Обозначим ширину окантовки через X.

2. Тогда площадь стекла определится из уравнения: (1,2 - X) * (2 - X) = 1,8 (формула для площади стекла).

3. Раскрывая скобки и выполняя арифметические действия, получим квадратное уравнение:

X^2 - 3,2 * X + 0,6 = 0.

4. Дискриминант уравнения D^2 = 10,24 - 2,4 = 7,84. Или D = 2,8.

5. Корни уравнения X = 3 и X = 0,2. Корень X = 3 не соответствует условию задачи, так как размеры двери меньше чем 3 метра. Поэтому решение X = 0,2 м = 20 см.

Ответ: ширина окантовки составляет 20 см.