Войти
Задать вопрос
Мирон Морозов
Математика
2 апреля, 03:10
Как решить пример 1-3+5-7+9-11 + ... + 97-99
+5
Ответы (
2
)
Эмин Окулов
2 апреля, 04:40
0
Используя сочетательный закон сложения, представим исходное выражение в следующем виде:
1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 95 - 96 + 97 - 99 = (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... + (93 - 95) + (97 - 99).
Каждая разность внутри круглых скобок равна - 2 и всего таких разностей 25, следовательно, можем записать:
(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... + (93 - 95) + (97 - 99) = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2) + (-2) = - 2 - 2 - 2 - ... - 2 - 2 = (-2) * 25 = - 50.
Ответ: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 95 - 96 + 97 - 99 = - 50.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Максим Кононов
2 апреля, 06:40
0
Предложенное выражение 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99 - сумма нечетных чисел от 1 до 99, но каждое слагаемое с четным порядковым номером имеет отрицательный знак. Все выражение можно представить в виде разности двух сумм: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 + ... + 97 - 99 = (1 + 5 + 9 + ... + 97) - (3 + 7 + 11 + ... + 99). Теперь задание свелось к определению суммы возрастающего ряда в двух вариантах или к вычислению сумм различных арифметических прогрессий.
Сумма арифметической прогрессии равна S (n) = (а (1) + а (n)) * n/2, где:
n - количество членов арифметической прогрессии; а (1) - первый член прогрессии; а (n) - последний член арифметической прогрессии. Значение первого слагаемого
Первое слагаемое 1 + 5 + 9 + ... + 97 имеет:
n1 = 25 членов арифметической прогрессии, так как от 1 до 100 всего 50 нечетных чисел, а этому ряду принадлежит только половина нечетных всех чисел интервала;
первый член прогрессии равен а1 (1) = 1;
последний член арифметической прогрессии - а1 (25) = 97;
значит, S1 (25) = (1 + 97) * 25/2 = 1225.
Значение второго слагаемого
Первое слагаемое 3 + 7 + 11 + ... + 99 имеет:
n2 = 25 также как и в первом случае;
первый член прогрессии равен а2 (1) = 3;
последний член арифметической прогрессии - а2 (25) = 99;
значит, S2 (25) = (3 + 99) * 25/2 = 1275.
Результат вычислений
Таким образом, заданное выражение 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99 = 1225 + 1275 = 3500.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Как решить пример 1-3+5-7+9-11 + ... + 97-99 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Реши примеры 350 ч+240 мин50 с 2 пример 37624 м-237 дм4 см 3 пример 7 га-382 кв м 4 пример 38 куб м-95 л 5 пример 360 ц-654 кг 6 пример 2 м10 дм3 см-2 дм10 см3 ми
Ответы (6)
1. (Пример) - 2.6 + (-0,3) + (-1,4) + (-9,7) 2. (Пример) 1,5-5,4 + (-1,6) + 8,5 3. (Пример) 4,37 + (-3,65) + (-7,35) + 6,63 4. (Пример) 0,13 + (-9,94) + (-2,13) + (-0,6)
Ответы (1)
Нужно составить пример. 1. Составьте пример из пяти единиц так что бы получилось 100; 2. Составьте пример из пяти троек так что бы получилось 100; 3. Составьте пример из пяти пятёрок так что бы получилось 100.
Ответы (1)
Первый пример 24 705 умножить на 75 вторая пример 59 умножить на 4200 трети пример 830 умножить на 270 ноль пример 4600 умножить на 45
Ответы (1)
1-й пример (1/2+0.25:1/6) * (6,4:80/3) + 1/8 2-й пример (2/3+5:25/4) * 7/0,8*0,125+6/9 3-й пример (41/18-17/36) * 18/65 + (8/7-23/49) : 91/41+7/6
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Как решить пример 1-3+5-7+9-11 + ... + 97-99
Войти
Регистрация
Забыл пароль