Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х м, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB, и упростите его.

Чтобы найти длину ломаной АВСD нужно:

выразим заданные длины в единой единице измерения; определим длину отрезка BC; определим длину отрезка СD; сложим длины отрезков ломаной. Нахождение отрезка ВС

Приведем заданные длины к единой системе измерений, т. е. выразим метры и дециметры в сантиметрах.

Исходим из того, что:

1 м = 100 см;

Тогда:

х м = 100 х см.

1 дм = 10 см;

Тогда:

4,31 дм = 43,1 см.

Так как по условию задачи отрезок ВС на 2,93 сантиметра меньше отрезка АВ, тогда чтобы найти длину отрезка ВС нужно из заданной длины отрезка АВ вычесть число, показывающее на сколько сантиметров отрезок ВС меньше отрезка АВ.

ВС = АВ - 2,93;

Тогда выражение для нахождения отрезка ВС будет иметь вид:

ВС = 100 х - 2,93.

Нахождение отрезка CD

Так как по условию задачи отрезок СD на 4,31 дециметра больше отрезка АВ, тогда чтобы найти длину отрезка СD нужно к заданной длине отрезка АВ прибавить число, показывающее на сколько дециметров отрезок СD больше отрезка АВ.

СD = АВ + 43,1;

Тогда выражение для нахождения отрезка ВС будет иметь вид:

ВС = 100 х + 43,1.

Нахождение длины ломаной

Ломанная АВСD состоит из трех отрезков, тогда длина ломанной будет равна сумме длин составляющих отрезков:

АВ + BC + CD;

100x + (100x - 2,93) + (100x + 43,1) = 100x + 100x - 2,93 + 100x + 43,1 = (100x + 100x + 100x) + (43,1 - 2,93) = 300x + 40,17.

Длина незамкнутой ломаной ABCD равна AB + BC + CD.

В 1 метре - 100 см, в 1 метре - 10 дм.

Если AB = x м, а BC на 2,93 см меньше АВ, то BC = х - 0,0293 м.

Если АВ = х м, а CD на 4,31 дм больше AB, то СВ = х + 0,431 м.

Составляем уравнение:

ABCD = х + (х - 0, 0293) + (х + 0,431).

Упрощаем уравнение:

ABCD = х + (х - 0, 0293) + (х + 0,431) = х + х - 0,0293 + х + 0,431 = 3 х + 0, 4017 = 3 * (х + 0,1339). Ответ будет в метрах.